home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / libblas / tpsv.z / tpsv
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  5.5 KB  |  138 lines
  1. TPSV(3F)                                              Last changed: 11-2-98
  2.  
  3.  
  4. NNAAMMEE
  5.      SSTTPPSSVV, DDTTPPSSVV, CCTTPPSSVV, ZZTTPPSSVV - Solves a real or complex triangular
  6.      packed system of equations
  7.  
  8. SSYYNNOOPPSSIISS
  9.      Real
  10.  
  11.         CCAALLLL SSTTPPSSVV ((_u_p_l_o,, _t_r_a_n_s,, _d_i_a_g,, _n,, _a_p,, _x,, _i_n_c_x))
  12.  
  13.      Double precision
  14.  
  15.         CCAALLLL DDTTPPSSVV ((_u_p_l_o,, _t_r_a_n_s,, _d_i_a_g,, _n,, _a_p,, _x,, _i_n_c_x))
  16.  
  17.      Complex
  18.  
  19.         CCAALLLL CCTTPPSSVV ((_u_p_l_o,, _t_r_a_n_s,, _d_i_a_g,, _n,, _a_p,, _x,, _i_n_c_x))
  20.  
  21.      Double complex
  22.  
  23.         CCAALLLL ZZTTPPSSVV ((_u_p_l_o,, _t_r_a_n_s,, _d_i_a_g,, _n,, _a_p,, _x,, _i_n_c_x))
  24.  
  25. IIMMPPLLEEMMEENNTTAATTIIOONN
  26.      IRIX systems
  27.  
  28. DDEESSCCRRIIPPTTIIOONN
  29.      These routines solve one of the following systems of equations, using
  30.      the operation associated with each:
  31.  
  32.           EEqquuaattiioonnss      OOppeerraattiioonn
  33.                                -_1
  34.           _A_x=_b           _x <- _A  _x
  35.            _T                   -_T
  36.           _A _x=_b          _x <- _A  _x
  37.            _H                   -_H
  38.           _A _x=_b          _x <- _A  _x (CCTTPPSSVV, ZZTTPPSSVV only)
  39.  
  40.      where
  41.  
  42.      * _b and _x are _n-element vectors
  43.  
  44.      * _A is either a unit or nonunit _n-by-_n upper or lower triangular band
  45.        matrix with (_k+1) diagonals
  46.         -_1
  47.      * _A   is the inverse of _A
  48.         _T
  49.      * _A  is the transpose of _A
  50.         -_T                    _T
  51.      * _A   is the inverse of _A
  52.         _H
  53.      * _A  is the conjugate transpose of _A
  54.         -_H                    _H
  55.      * _A   is the inverse of _A
  56.  
  57.      On input, the right-hand side vector _b is stored in the array argument
  58.      _x.  On output, the solution vector _x overwrites _b in the same array
  59.      argument _x.
  60.  
  61.      These routines have the following arguments:
  62.  
  63.      _u_p_l_o      Character*1.  (input)
  64.                Specifies whether the matrix is an upper or lower triangular
  65.                matrix, as follows:
  66.  
  67.                _u_p_l_o = 'U' or 'u': _A is an upper triangular matrix.
  68.                _u_p_l_o = 'L' or 'l': _A is a lower triangular matrix.
  69.  
  70.      _t_r_a_n_s     Character*1.  (input)
  71.                Specifies the operation to be performed, as follows:
  72.                                           -_1
  73.                _t_r_a_n_s = 'N' or 'n':  _x <- _A  _x
  74.  
  75.                                           -_T
  76.                _t_r_a_n_s = 'T' or 't':  _x <- _A  _x
  77.  
  78.                                           -_T
  79.                _t_r_a_n_s = 'C' or 'c':  _x <- _A  _x (SSTTPPSSVV, DDTTPPSSVV), or
  80.                      -_H
  81.                _x <- _A  _x (CCTTPPSSVV, ZZTTPPSSVV)
  82.  
  83.      _d_i_a_g      Character*1.  (input)
  84.                Specifies whether _A is unit triangular, as follows:
  85.  
  86.                _d_i_a_g = 'U' or 'u': _A is assumed to be unit triangular.
  87.                _d_i_a_g = 'N' or 'n': _A is not assumed to be unit triangular.
  88.  
  89.      _n         Integer.  (input)
  90.                Specifies the order of matrix _A.  _n >= 0.
  91.  
  92.      _a_p        Array of dimension (_n(_n+1))/2 .  (input)
  93.                SSTTPPSSVV: Real array.
  94.                DDTTPPSSVV: Double precision array.
  95.                CCTTPPSSVV: Complex array.
  96.                ZZTTPPSSVV: Double complex array.
  97.  
  98.                Before entry with _u_p_l_o = 'U' or 'u', array _a_p must contain
  99.                the upper triangular matrix packed sequentially,
  100.                column-by-column, so that _a_p(1) contains _A(1,1), _a_p(2)
  101.                contains _A(1,2), _a_p(3) contains _A(2,2), and so on.
  102.  
  103.                Before entry with _u_p_l_o = 'L' or 'l', array _a_p must contain
  104.                the lower triangular matrix packed sequentially,
  105.                column-by-column, so that _a_p(1) contains _A(1,1), _a_p(2)
  106.                contains _A(2,1), _a_p(3) contains _A(3,1), and so on.
  107.  
  108.                When _d_i_a_g = 'U' or 'u', these routines assume that all
  109.                elements of array _a that represent diagonal elements of the
  110.                matrix _A are 1.  In this case, neither of these routines
  111.                will reference any of the diagonal elements.
  112.  
  113.      _x         Array of dimension 1+(_n-1) * |_i_n_c_x|.  (input and output)
  114.                SSTTPPSSVV: Real array.
  115.                DDTTPPSSVV: Double precision array.
  116.                CCTTPPSSVV: Complex array.
  117.                ZZTTPPSSVV: Double complex array.
  118.                Contains the vector _b, then the vector _x.
  119.  
  120.      _i_n_c_x      Integer.  (input)
  121.                Specifies the increment for the elements of _x.  _i_n_c_x must
  122.                not be 0.
  123.  
  124. NNOOTTEESS
  125.      Tests for singularity or near-singularity are not included in these
  126.      routines.  You must perform such tests before calling either routine.
  127.  
  128.      These routines are Level 2 Basic Linear Algebra Subprograms (Level 2
  129.      BLAS).
  130.  
  131.      When working backward (_i_n_c_x < 0), each routine starts at the end of
  132.      the vector and moves backward, as follows:
  133.  
  134.           _x(1-_i_n_c_x * (_n-1)), _x(1-_i_n_c_x * (_n-2)), ..., _x(1)
  135.  
  136. SSEEEE AALLSSOO
  137.      This man page is available only online.
  138.